Sabtu, 25 April 2009

SEJARAH FILSAFAT BARAT

Filsafat Barat adalah ilmu yang biasa dipelaajari secara akademis di universitas-universitas di Eropa. Filsafat ini berkembang dari tradisi falsafi orang Yunani Kuno. Dalam tradisi Filsafat Barat, dikenal adanya pembidangan dalam filsafat yang menyangkut tema tertentu, yaitu: Ontologi yang membahas masalah "keberadaan" (eksistensi) sesuatu yang dapat dilihat dan dibedakan secara empiris. Epistemologi yang mengkaji tentang pengetahuan seperti batas, sumber, serta kebenaran suatu pengetahuan. Aksiologi yang membahas masalah "nilai atau norma sosial" yang berlaku pada kehidupan manusia, Etika membahas tentang perilaku menuju kehidupan yang lebih baik. Estetika membahas mengenai keindahan dan implikasinya pada kehidupan.
Sejarah Filsafat Barat dapat dibagi menurut pembagian berikut: Filsafat Klasik, Filsafat Abad Pertengahan, Filsafat Modern, dan Filsafat Kontemporer.

A. FILSAFAT KLASIK atau FILSAFAT KUNO
Filsafat klasik meliputi zaman kira-kira 10 abad, yaitu dimulai dari lahirnya filsafat di Yunani pada abad ke-6 SM sampai awal abad pertengahan. Zaman yang panjang ini meliputi suatu perkembangan pemikiran yang dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu:
1. Zaman Yunani Kuno
Yuani pada masa ini dianggap sebagai gudang ilmu dan filsafat karena bangsa Yunani pada masa ini tidak lagi mempercayai mitologi-mitologi, melainkan menumbuhkan sikap an inquiring attitude (suatu sikap yang senang menyelidiki sesuatu secara kritis). Mereka mencari yang hakiki, dasar yang ada di belakang segala gejala. Zaman Yunani Kuno meliputi:
a) Awal dari Filsafat Barat di Yunani Kuno
Thales (624-546 SM)
Thales adalah filsuf pertama yang membahas hakekat keberadaan segala sesuatu dan asal-usul alam kebendaan serta proses perubahan alam kebendaan. Menurut Thales, zat utama yang menjadi dasar segala sesuatu adalah air. Mungkin penemuannya didasarkan atas kenyataan bahwa air dapat diamati dalam bentuknya yang bermacam-macam. Air tampak sebagai benda halus (uap), sebagai benda cair (air), dan sebagai benda yang keras (es). Di Pantai Miletos air tampak sebagai lautan yang luas, sehingga mudah orang berpikir bahwa bumi tentu keluar dari air itu dan selanjutnya terapung-apung di atasnya.
Anaximender (611-547 SM)
Anaximender adalah murid Thales. Menurutnya, tidak mungkin bahwa zat utama yang menjadi dasar segala sesuatu itu adalah salah satu dari unsur-unsur yang menyusun alam itu (air). Oleh karena zat utama adalah zat yang menimbulkan segala sesuatu maka zat itu haruslah hal yang lebih dalam daripada unsur-unsur yang menyusun alam. Jadi menurut Anaximender zat utama yang menjadi dasar dari segala sesuatu adalah to apeiron (yang tak terbatas), disebut demikian karena tidak memilki sifat-sifat benda yang dikenal manusia. Anaximender juga berpendapat bahwa bumi berbentuk silinder yang terletak persis di pusat jagat raya. Jadi bukan di atas air.
Anaximenes (599-524 SM)
Anaximens tidak sependapat dengan Anaximender. Bagaimana mungkin hal yang tak terbatas (to apeiron) dapat menjadi awal mula dari segala sesuatu yang ada di alam dengan segala isinya? Baginya zat utama yang menjadi dasar dari segala sesuatu adalah udara. Bukankah udara itu meliputi seluruh jagat raya ? Bukankah udara itu menjadikan manusia bernafas atau hidup? Manusia akan mati apabila tidak bernafas. Seperti halnya dengan jiwa manusia, demikianlah udara mempersatukan segala sesuatu. Hal ini mungkin karena adanya pemadatan udara maka timbullah secara berurutan angin, air, tanah, dan batu. Sebaliknya karena udara menjadi encer, maka timbullah api. Demikianlah dari udara terbentuk jagat raya dengan segala isinya.
Heraclitus of Ephesus (540-460 SM)
Heraclitus berpendapat bahwa dasar dari segala sesuatu adalah api. Menurutnya api selalu berubah-ubah dan menggambarkan suatu keadaan yang kacau (chaos). Karena dia berpendapat bahwa segala sesuatu tidak ada yang tetap dan selalu berubah secara berkesinambungan maka dia dianggap seorang yang pesimis. Walaupun demikian, teori filsafatnya juga mempunyai segi positif, yaitu segala kekacauan pasti ada jalan keluarnya. "Seseorang tidak bisa dua kali masuk ke sungai yang sama".
Pythagoras (570- ? SM)
Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf yang terkenal dengan Teorema Pythagoras dan dikenal sebagai "Bapak Bilangan". Menurutnya, dasar dari segala sesuatu adalah bilangan, yang menunjukkan suatu kesatuan. Unsur-unsur atau asaa-asas bilangan terdapat pada segala sesuatu yang ada. Unsur-unsur bilangan adalah genap dan ganjil, terbatas dan tak terbatas. Seluruh kenyataan di dalam dunia disusun dari bilangan-bilangan dan mewujudkan suatu keselarasan yang harmonis, yang mendamaikan hal-hal yang saling berlawanan. Menurut Pythagoras ada 10 asas yang saling berlawanan yaitu: ganjil-genap, terbatas-tak terbatas, satu-banyak, kanan-kiri, pria-wanita, diam-gerak, lurus-bengkok, terang-gelap. baik-jahat, persegi-bulat panjang. Bilangan 10 baginya merupakan bilangan suci dan dialah yang pertama kali memperkenalkan ilmu hitung dan ilmu ukur. Meskipun dia seorang rasionalis, namun dalam pandangan hidupnya ia mempercayai mistik, antara lain ia meyakini bahwa roh itu kekal, tidak mati dan menjadikan kehidupan manusia maupun binatang mengalami reinkarnasi yang terus-menerus.
b) Zaman Keemasan Yunani
Xenophanes of Colophon (570-480)
Xenophanes sebenarnya adalah penyair yang kritis, yang kenal dengan pemikiran filsafari pada waktu itu. Xenophanes menciba untuk melihat kesatuan sebagai dasar dari segala sesuatu yang ada. Oleh karena itu, ia menolak kepercayaan banyak ilah. Yang Ilahi itulah yang satu-satunya yang ada yang mempersatuka segala sesuatu. Ia tidak tidak membedakan dengan jelas antara pemikiran yang monoteistis dan politeistis. Walaupun demikian pengertian tentang Yang Ilahi itu dikaitkan dengan pandangan etis yang luhur. Yang Ilahi tiada awalnya, adalah kekal, esa, dan universal. Walaupun demikian ajarannya dapat digolongkan ajaran monoteistis.
Parmenides of Elea (540- ? SM)
Parmenides adalal filsuf yang membidani lahirnya metafisika. Ia memgatakan bahwa "Yang ada itu ada dan yang tidak ada itu tidak ada". Artinya kurang lebih bahwa penyusun alam kebendaan itu tetap, tak berubah menjadi yang lain dan tak dapat dibagi-bagi. Parmenides juga adalah filsuf pertama yang mengandalkan penalaran deduktif murni tanpa mempertimbangkan fakta empiris atau realita, dan ia adalah pendiri metode logika yang nantinya membuka jalan ke pemikiran abstraksi.
Xeno of Elea
Xeno adalah murid Parmenides yang mencoba membuktikan bahwa "gerak adalah suatu khayalan" dan "tiada kejamakan" serta "tiada ruang kosong". Ada berbagi alasan yang ia kemukakan untuk membuktikan bahwa gerak adalah suatu khayalan, yang paling terkenal adalah Paradoks Achilles dan kura-kura. Bahwa Achilles, pelari termasyur Yunani, tidak akan pernah dapat mengejar kura-kura yang berjalan didepannya dalam jarak tertentu. Sebab, setiap kali Achilles sampai di tempat kura-kura mulai berjalan, kura-kura itu sudah meninggalkan tempat startnya.
Empedocles (490-430 SM)
Empedocles sependapat dengan Parmenides bahwa di dalam alam semesta tiada sesuatu pun yang yang dilahirkan sebagai sesuatu hal yang baru dan dapat dibinasakan lagi. Ia juga setuju dengan Parmenides bahwa tiadalah ruang kosong. Tetapi , ia menentang pendapat Parmenides bahwa kesaksian indera adalah palsu. Memang pengamatan denga indera itu hanya disebabkan karena penggabugan dan pemisahan empat unsur (rizomata) yang menyusun segala sesuatu. Keempat unsur itu adalah air, udara, api, dan tanah. Perbedaan-perbedaan yang ada di antara benda-benda disebabkan campuran atau penggabungan keempat unsur yang tadi berbeda-beda. Teori Pengenalan Empedocles juga didasarkan atas hukum penggabungan: "yang sama mengenal yang sama". Karena unsur tanah yang ada pada manusia itulah maka manusia tanah, dan karean unsur air, manusia mengenal air, dan seterusnya. Dalam bukunya tentang penyucian, ia mengajarkan tentang perpindahan jiwa dengan cara membebaskan diri dari perpindahan jiwa itu.
Anaxagoras (500-428 SM)
Anaxagoras mempercayai kemajemukan/kejamakan benda alam dan adanya sesuatu yang menimbulkan gerakan, serta meyakini adanya bermacam-macam jenis materi yang menyusun benda-benda alam semesta seperti yang sekarang ada. Ia juga mengatakan bahwa setiap jenis benda tersusun atas banyak sekali partikel-partikel lembut yang berbeda satu sama lain yang disebutnya spermata (benih-benih) sehingga jenis benda ditentukan oleh partikel yang mendominasinya.
Democritus (460-370 SM)
Democritus berendapat bahwa setiap benda tersusun atas partikel-partikel lembut yang ia sebut dengan atoom (atomos) yang berarti: "tak terbagi". Kualitas atom yang satu denga yang lain sama, yang berbeda adalah ukuran dan bentuknya. Jumlah atom tidak terbilang. Setiap atom tidak diciptakan, tidak termusnahkan dan tidak berubah. Semua atom tidaklah tampak dan senantiasa bergerak. Seseorang menjadimelihat suatu benda karena benda-benda memancarkan gambar kecilnya (idola) yang terdiri dari atom-atom juga, yang bentuknya sama dengan bendanya. Gambar itu masuk ke dalam indera manusia, disalurkan ke jiwa dan bersentuhan dengannya. Menurut Democritus jiwa manusia juga terdiri dari atom, yaitu atom yang paling halus dan benda yang tidak dapat mengikat atom lain.
c) Zaman Keemasan Filsafat Yunani
Pada zaman ini ada segolongan kaum yang pandai berpidato yang dinamakan Kaum Sofis (Sophists). Kegiatan mereka adalah mengajarkan pengetahuan pada kaum muda dan yang menjadi objek penyelidikannya bukan lagi alam tetapi manusia. Kaum Sofis antara lain sebagai berikut:
Protagoras (480-411 SM)
Protagoras banyak memberi pelajaran di Athena. Inti sari filsafatnya bahwa manusia adalah ukuran segala sesuatu, bagi hal yang ada dan yang tidak ada. Manusialah yang menentukan benar tidaknya sesuatu atau ada dan tidaknya sesuatu. Artinya, apakah sesuatu benar atau tidak, hal itu tergantung pada orangnya. Protagoras meragukan adanya dunia dewa maka ia digugat sebagai orang munafik dan buku-bukunya mengenai agama dibakar.
Gorgias (480-380 SM)
Gorgias mendapat sukse besar di Athena karena ajarannya dalam retorika, yaitu seni meyakinkan. Karyanya yang terkenal adalah Nihillisme. Baginya, tiada sesuatu pun yang ada. Seandainya ada sesuatu, sesuatu itu tidak dapat dikenal. Seandainya sesuatu itu dapat dikenal, pengetahuan itu tidak dapat disampaikan kepada orang lain.
Socrates (470-399 SM)
Socrates mempercayai kemungkinan tukar pikiran atau ide dalam rangka saling membelajarkan, saling mentajamkan pengertian, dan saling tukar ide/gagasan. Maka muncullah budaya sialog serta diskusi yang kemudian lebih dibudayakan oleh Plato, muridnya. Socrates juga dikenal sebagai reformis moral yangmenentang filsafat moral dari kaum Sofis. Menurutnya secara hakiki, manusia memiliki nilai-nilai etika dan cenderung berkelakuan serta berbudi pekerti yang baik, sedangkan menurut kaum Sofis, nilai kebaikan budi manusia itu relatif, bahkan semu belaka. Semangat reformis nilai, yang dinilai kontriversial di kalangan masyarakat Yunani khususnya kaum Sofis di Athena serta keyakinannya yang kuat itulah yang mengantarkannya ke hukuman mati dengan minum racun.
Plato (428-347 SM)
Plato adalah murid dari Socrates yang cemerlang, yang melestarikan budaya dialog, bahkan tulisan-tulisannya bersifat dialog. Ia juga sejalan dengan pandangan dualistik Socrates tentang hakekat manusia yang terdiri atas roh dan tubuh. Dimana roh, kekal, sedangkan tubuh, sementara. Fisafat Plato adalah suatu usaha menjembatani pertentangan antara Heraclitus dan Parmenides, yaitu dengan memberi bentuk tersendiri dari hal-hal yangb berubah dan tidak berubah. Jembatan itu terdapat dalam ajarannya tentang Idea, yang menjadi benih aliran Idealisme. Persoalan-persoalan yang dihadapi Heraclitus dan Parmenides itu dilihatnya dari segi keberadaan manusia. Di dalam hal ini ia mengikuti jejak kaum Sofis dan Socrates. Ia juga dikenal sebagai pendiri institusi pendidikan filsafat yang dinamakan Academia.
Aristotle (384-322 SM)
Aristotle adalah murid Plato di Academia. Ia adalah pencetus metafisika (meta ta fusika). Kata meta berarti rangkap yaitu, sesudah dan di belakang. Jadi meta ta fusika berarti hal-hal yang di belakang gejala fisik. Intisari ajaran Aristotle mengenai fisika dan metafisika terdapat dalam ajarannya dunamis (potensi) dan energia (aksi). Di dalam fisafat Aristotle etika mendapat tempat khusus. Seperti halnya Plato, Aristotle juga mengemukakan gagasan dualisme, yaitu: "antara bentuk dan materi, tak terpisahkan satu sama lain" sebagaimana setiap benda itu tentu memiliki bentuk tertentu dan tersusun atas materi tertentu. Selain filsafat, Aristotle juga mengembangkan ilmu pengetahuan alam, logika, dan Psikologi.
d) Zaman Hellenisme
Hellenisme berasal dari kata hellenizein (bahasa Yunani), yang berarti menjadikan Yunani adalah roh dan kebudayaan Yunani. Pada zaman ini ada perpindahan pemikiran fisafati yaitu, dari filsafat yang teoritis menjadi filsafat praktis. Sehingga muncullah aliran yang berusaha menentukan cita-cita hidup manusia. Aliran-aliran itu bersifat etis yang diantara adalah adalah aliran Stoaisme, Epicuranisme, dan Skeptisme.
Zeno (336-264 SM)
Zeno mengajarkan ajarannya yaitu Stoaisme, di gang antara tiang-tiang (stoa poikila). Sebutan Stoa berasal dari Stoa Pokila ini. Menurut Stoa, filsafat dibagi atas 3 bagian yaitu: fisika, yang berfungsi sebagai ladang dan pohon-pohonnya; logika, yang berfungsi sebagai pagarnya; dan etika, yang berfungsi sebagai buah-buahnya. Secara teoritis Stoa bersifat materialistis. Akan tetapi secara prkatis aliran ini bermaksud membebaskan manusia dari belenggu benda. Kepada manusia dipaparkan suatu cita-cita hidup rohani sehingga orang memperoleh ketenangan batin.
Epicurus (342-270 SM)
Epicurus dilahirkan di Samos, tetapi ia mendapatkan pendidikan di Athena. Tujuan aliran filsafatnya, Epicureanisme adalah menjamin kebahagiaan manusia. Tujuan hidup adalah hedone (kenikmatan, kepuasan), yang tercapai jika batin orang tenang dan tubuhnya sehat. Menurut Epicurus, ketenangan batin yang bersifat rohani lebih berbobot dibanding dengan kesehatan badaniah. Ketenangan batin hanya diperoleh dengan menjauhkan diri dari hiruk-pikuk gejolak sosial, serta mengajarkan hidup menyendiri dan menyepi untuk mencapai ketenangan yang sesungguhnya. Epicurus juga mengajarkan tentang atom menurutnya, "tiada sesuatu pun yang ada, yang ditimbulkan oleh sesuatu yang tidak ada, dan tidak ada sesuatu yang ada, yang kemudian musnah menjadi tidak ada". Segala sesuatu disusun dari atom-atom yang telah ada dengan adanya ruang kosong. Semua atom tidak dapat dibagi-bagi dan tidak dapat binasa. Semuanya memiliki bentuk, besar, dan berat, walaupun bentuknya berbeda-beda. Itulah sebabnya maka ada benda yang berbeda-beda pula. Atom-atom begitu kecil sehingga tidak dapat diamati. Semua atom bergerak dari atas ke bawah dengan kemungkinan adanya penyimpangan arah sehingga memungkinkan adanya kebebasan, kebebasan kehendak.
Pyrrho of Elis (365-275 SM)
Pyrrho adalah filsuf yang mengajarkan Skeptisme. Menurutnya, pengamatan memberi pengetahuan yang sifatnya relatif. Manusia sering keliru melihat dan mendengar. Seandainya pengamatan manusia benar, kebenaran itu hanya berlaku bagi hal-hal yang lahiriah saja, bukan bagi hakekat hal-hal itu. Bukan hanya pengamatan, tetapi akal juga hanya memberi pengetahuan yang relatif. Anggapan-anggapan manusia relatif. Maka sebaiknya manusia bertundak sedikit mungkin. Kebahagian hidup terletak di sini, bahwa manusia dengan sengaja tidak berbuat dan tidak membuat penilaian.
Euclid ( c.300)
Euclid adalah "Bapak Geometri", matematikawan dari Alexandria. Dalam bukunya yang berjudul Elemen, ia mengemukakan teori bilangan dan geometri. Menurutnya, satu hal yang paling oenting untuk dicatat bahwa dalam pembuktian teorema-teorema geometri tak diperlukan adanya contoh dari dunia nyata tetapi cukup dengan deduksi logis menggunakan aksioma-aksioma yang telah dirumuskan.
Archimedes (287-212 SM)
Archimedes adalah seorang matematikawan, filsuf, fisikawan, dan astronom berkebangsaan Yunani. Archimedes menentukan rumus luas dan volume linhkaran, bola, silinder, dan bentuk-bentuk geometris lainnya, bila dikatakan sebagai seorang perintis ilmu fisika matematik. Di samping itu, ia juga ahli dalam fisika praktis, antara lain menemukan rumus hidrostatika, serta menciptakan teknikpengungkitan untuk mengangkat benda berat, dan penemu teknik pompa air berdasarkan kerja sekrup.
Apollonius (260-200 SM)
Apollonius adalah seorang ahli geometri dan astronom Yunani yang dikenal dengan karyanya mengenai irisan kerucut. Hipotesis mengenai eksentritisitas orbit atau deferent dan epicycle, untuk menjelaskan pergerakan teramati dari planet-planet dan perubahan kecepatan Bulan, dikaitkan dengan namanya. Teorema Apollonius mendemonstrasikan bahwa dua model tersebut adalah ekuivalen di bawah parameter-parameter yang sama. Kawah Apollonius di Bulan dinamai untuk menghormati jasanya.
Ptolemy
Ptolemy dikenal sebagai ahli astronomi, geografi, matematik, dan fisika. Pada masa menjelang akhir peradaban Yunani Kuno, ia muncul. Dalam astronomi ia mengemukakan teorinya yang rumit tentang gerakan planet-planet sekeliling bumi relatif terhadap gerakan bintang-bintang di angkasa sebagaimana terlihat di bumi, serta terjadinya gerhana matahari dan bulan. Dalam optika ia membahas masalah pemantulan cahaya dan pembiasan sinar cahaya. Dalam geografi ia membagi luasan permukaan bumi menjadi bagian-bagian yang dibatasi oleh garis-garis lintang utara-selatan dan bujur timur-barat.
2. Zaman Kekaisaran Romawi
Kaisar Romawi, Alexander Agung dengan kekuatan militernya yang besar berhasil menguasai Yunani, Mesir, hingga Syria. Jika akhirnya ekspansi Romawi meluas sampai Yunani, tidak berarti akhir dari kebudayaan dan filsafat Yunani, karena Kekaisaran Romawi membuka lebar pintu untuk menerima warisan kultural Yunani. Athena tetap merupakan pusat perkembangan filsafat tetapi juga berkembang pusat-pusat lain terutama kota Alexandria.
Philo of Alexandria (30 SM - 50 M)
Philo adalah filsuf yang mengawinkan agama Yahudi dengan filsafat Hellenisme. Ajarannya Mengenai Tuhan berbeda dengan ajaran Kitab Suci agama Yahudi, yaitu Kitab Perjanjian Lama. Oleh Philo, Tuhan digambarkan sebagai tidak dapat dikenal secara mutlak, sehungga ia sama sekali tidak dapat dikatakan bagaimana. Tuhan juga digambarkan sebagai transenden dalam arti "Yang bersemayam jauh di atas segala sesuatu". Tuhan yang demikian dipandang tidak layak untuk secara langsung menciptakan dunia. Oleh karena itulah ia memakai pengantara-pengantara yang dapat disebut idea-idea. Sedangkan keseluruhan idea-idea itu disebut Logos, yaitu rasio atau akal yang memimpin dunia yang dipandang sebagai lebih rendah daripada Tuhan, sebagai Tuhan kedua yang juga disebut Anak Tuhan.
Apollonius of Tiara (abad 1 M)
Apollonius adalah pengikut aliran Neo-Pythagorean. Ajaran aliran Neo-Pythgorean ini mewujudkan suatu campuran dari gagasan Aristoteles dan Stoa serta Plato. Dualisme Plato, yang membedakan antara dunia rohani dan dunia bendawi ditarik secara konsekuen oleh Neo-Pythagorean. Yang Ilahi adalah yang ada, yang tak tergerak, realitas yang sempurna, substansi yang tak berjasad, sedang benda pada dirinya adalah gerak yang teratur, kemungkinan murni, yang menjadi pengandaian eksistensi segala sesuatu. Di dalam Yang Ilahi itu hadirlah idea-idea sebagai gagasan-gagasan Yang Ilahi, sebagai pola asal segala kenyataan, sehingga segala yang ada dibentuk sesuai dengannya. Idea-idea ini sekaligus juga bilangan.
Ammonius Saccas of Alexandria (176-242)
Ammonius adalah pendiri Neo-Platoisme. Neo-Platoisme dapat dipandang sebagai usaha terakhir roh Yunani untuk menentang agama Kristen yang sedang tumbuh. Usaha ini bermaksud mengembalikan roh Plato kepada kemurniannya, menaikkan dualisme Plato kepada yang lebih tinggi. Tidak banyak yang diketahui tentang ajaran Ammonius, karena ia tidak meninggalkan tulisan apa pun.
Plotinus (205-270)
Plotinus adalah murid Ammonius Saccas. Dasar objektif ajaran Plotinus adalah dualisme Plato yang mengajarkan bahwa disamping dunia yang dapat diamati masih ada dunia lain yang tidak dapat diamati yaitu dunia idea, dunia ada yang sejati yang pada hakekatnya berbeda sekali dengan gejala ini. Menurut Plotinus Tuhan tidak termasuk dunia ini, tetapi termasuk dunia yang diamati, yang mengatasi dunia ini. Segala sesuatu atau jagat raya dengan segala isinya mengalir keluar dari Yang Ilahi itu. Pengaliran terjadi bertahap yaitu pengaliran pertama adalah nous (roh, roh ilahi, bukan Tuhan sendiri), yaitu dunia idea, dunia roh. Pengaliran kedua adalah jiwa (psukhe) yaitu jiwa dunia atau juga dunia yang bersifat jiwani. Pengaliran tahap ketiga adalah benda (me on).
St. Agustinus (354-430)
St. Agustinus adalah seorang tokoh besar di bidang teologi dan filsafat walaupun sulit muntukmendapatkan suatu pandangan yang tepat tentang pemikirannya yang bersifat filsafati. DalilAgustinus: "Aku ragu-ragu maka aku berpikir dan aku berpikir maka aku berada". Maksudnya bukan hanya untuk mendapat kepastian bahwa dirinya ada tetapi juga untuk menjelaskan bahwa akal kita dapat berhubungan dengan suatu kenyataan yang lebih tinggi dan untuk mencapai kebenaran serta kepastian yang sempurna tanpa gejala dunia. Dasar kepatian yang terakhir akan segala kebenaran berasal dari suatu sumber yang metafisis yaitu Tuhan. Akan tetapi ini bukan pembuktian akan adanya Tuhan dengan bukti-bukti yang klausal, bukti-bukti sebab akibat, melainkan sifat-sifat kebenaran yang dapat dimengerti. Agustinus tidak memberikan bukti-bukti tentang adanya Tuhan. Ia hanya kepada adanya kesaksian-kesaksian tentang adanya Tuhan. Sesuai dengan rumusan Tertullianus ia mengajarkan bahwa Tuhan yang esa dalam zat-Nya itu, tiga dalam pribadi-Nya atau Tuhan yang esa itu berada dengan tiga cara yaitu sebagai Bapa, sebagai Anak, dan sebagai Roh Kudus. Menurut Agustinus, sebelum Tuhan menciptakan, tidak ada apa-apa (nihil). Jadi menurutnya nihil adalah pengingkaran mutlak.
John Scots Erigena (815-877)
John Scots atau Johanes berhasil menyusun suatu sistem filsafat yang teratur serta mendalam pada suatu zaman ketika orang masih berpikir hanya dengan mengumpulkan pendapat orang lain saja. Pemikiran filsafatnya berdasarkan keyakinan Kristiani. Oleh karena itu segala penelitiannya dimulai dari iman, sedang wahyu ilahi dipandang sebagai sumber bahan-bahan filsafatnya. Menurutnya, akal bertugas mengungkapkan arti yang sebenarnya dari bahan-bahan filsafat yang digali dari wahyu ilahi itu. Hal ini disebabkan karena menurut dia, wahyu ilahi karena kelemahan kita dituangkan dalam bentuk simbol-simbol. Akibat pandangan ini ialah bahwa arti sebenarnya itu ditemukan oleh Johanes dengan jalan penafsiran allegoris atau kiasan. Pangkal pemikiran metafisis Johanes adalah "makin umum suatu sifat sesuatu makin nyatalah sesuatu itu". Yang paling bersifat umum itulah yang paling nyata. Oleh karena itu, zat yang sifatnya paling umum tentu memiliki realitas yang paling tinggi. Zat demikian itu adalah alam semesta. Alam adalah keseluruhan realitas. Oeh karena itu hakekat alam adalah satu, esa. Tetapo di dalam alam yang esa dibedakan 4 bentuk yaitu: 1. tidak diciptakan; 2. diciptakan; 3. tidak menciptakan; 4. tidak menciptakan dan tidak diciptakan.


B. FILSAFAT ABAD PERTENGAHAN
Filsafat pada abad pertengahan adalah suatu arah pemikiran yang berbeda sekali dengan arah pemikiran dunia kuno. Filsafat abad pertengahan menggambarkan suatu zaman yang baru sekali di tengah-tengah suatu rumpun bangsa yang baru yaitu bangsa Eropa Barat. Filsafat yang baru ini disebut Skolastik. Sebutan Skilastik mengungkapakan bahwa ilmu pengetahuan abad pertengahan diusahakan di sekolah-sekolah dan ilmu itu terikat pada runtutan pengajran di sekolah-sekolah itu. Periode Skolastik ini dibagi menjadi tiga tahap yaitu:
1. Periode Awal Skolastik
St. Anselm (1033-1109)
St. Anselm adalah Skolastikus pertama. Menurut Anselm, pengertian-pengertian umum atau universalia bukan hanya sebutan saja, akan tetapi juga memiliki realitas. Universalia benar-benar pada kenyataannya bebas dari segala hal yang individual yaitu berada sebagai idea-idea di dalam Tuhan. Baik pandangannya tentang pemikiran akal maupun pandangannya tentang universalia itu dikaitkan dengan pandangannya tentang bukti-bukti akan adanya Tuhan. Iman mengandalkan, bahwa Tuhan pasti ada. Baru setelah ada kepastian ini akal berusaha membuktikannya.
Peter Abelard (1079-1142)
Dalam bidang pengertian umum atau universalia Peter Abelard mengambil jalan tengah antara para Ultra-Realis dan para Nominalis. Pemecahannya memberi arah kepada pemikiran Skolastik pada zaman kejayaannya. Karyanya merintis jalan yang menuju ke pemikiran dialektis. Menurutnya, penertian jenis yang bersifat umum atau universalia, bukanlah benda (res), namun juga bukan hasil pikiran, bukan hanya kata-kata (voces), melainkan sermo (pernyataan isi yang ideal). Oleh karena itu maka kesimpulan Abelard adalah bahwa Universalia sebagai pengertian umum pertama-tam berada di dalam bendanya yang tampak dalam kesamaan dari sifat hakiki benda-benda itu (in rebus=di dalam bendanya) dan akhirnya juga berada setelah benda-bendanya ada (pastro=pengertian yang berada di dalam pikiran manusia).
2. Periode Puncak Skolastik
Albertus Magnus (1193-1280)
Menurut Albertus, yang pertama-tam diciptakan Tuhan adalah materi pertama (materi prima) yang berada secara murni potensial yang menjadi asas segala individuasi. Dalam ajarannya mengenai universalia ia menggabungkan pendapat Aristoteles dengan ajaran Neo-Platoisme. Menurut dia, universalia hanya berada sebagai 3 bentuk saja, yaitu: a) sebagai bentuk-bentuk yang berada di dalam kesadaran atau akal Tuhan. b) sebagai bentuk-bentuk yang telah direalisir dalam kenyataannya yang berada sebagai benda c) sebagai bentuk yang dihasilkan oleh roh manusia.
Roger Bacon (1214-1294)
Roger Bacon mengisyaratkan pentingnya metode empiri yaitu mengandalkan pengamatan dan pengukuran dalam mengembangkan ilmu pengetahuan. Dalam filsafatnya, Roger Bacon berpendapat bahwa hasil kegiatan deduktif rasional hanya bermakna apabila cocok dengan hasil pengamatan. Jadi, kebenaran deduktif rasional harus diverifukasi secara induktif empiri. Pandangan Roger Bacon ini merupakan embrio lahirnya metode numerik.
St. Bonaventure (1221-1274)
St. Bonaventure bernama asli Yohanes Fidanza. Ia adalah ahli Skolastik dan mistik. Walaupun ia menguasai metode pemikiran Skolatik namun pengetahuannya tentang hal-hal yangbersifat jasmaniah dan rohaniah itu lebih dihubungkan langsung dengan Tuhan. Ia kenal baik dengan karya-karya Aristoteles tetapi, ia menentang pikiran Aristoteles yang dianggapnya bertengtangan dengan ajaran Kristen. Gagasan Bonaventure berorientasi kepada filsafat Augustinus dan Dionisios dari Areopagos. Sekalipun demikian, sejak semula Bonaventure bekerja sendiri. Dapat dikatakan bahwa pada dasarnya ajarannya adalah suatu penjabaran yang secara konsekuen dari dalil-dalil Anselm: credo u intelligam (aku percaya untuk mengerti).
St. Thomas Aquinas (1225-1274)
St. Thomas Aquinas adalah murid Albertus Magnus. Filsafat Thomas berhubungan erat sekali dengan teologia. Sekalipun demikian pada dasarnya filsafatnya dapat dipandang sebagai suatu filsafat kodrati yang murni. Isi filsafat Thomas menampakkan dirinya sebagai seorang tokoh yang asli (original). Dengan cara yangbelumpernah dilakukan oleh para pendahulunya, ia mempersatukan unsur-unsur pemikiran Augustinus Neo-Platonisme dengan unsur-unsur pemikiran Aristoteles, sehingga menjadi suatu sintese yangbelum pernah ada.
John Duns Scotus (1265-1308)
John Dund Scotus adalah seorang Skot dari ordo Fransiskan. Duns Scotus berhasil menciptakan suatu sintese baru yang bersifat filsafati-teologis dengan emakai bermacam-macam unsur pemikiran tradisional yang diolah sehingga mempunyai sifat tersendiri. Dapat dikatakan bahwa ia lebih cenderung kepada Aristoteles daripada Bonaventure. Menurut Duns, teologia dan filsafat adalah dua ilmu yang berdampingan yang masing-masing memiliki sasarannya sendiri-sendiri dan yang juga memiliki pangkal keberangkatan serta metodenya sendiri-sendiri.
3. Periode Akhir Skolastik
Williams of Ockham ( ? -1349)
Menurut Williams yang nyata hanyalah hal-hal yang tunggal (individual). Pengertian umum atau universilia tidak memiliki eksistensi sebab hanya yang tunggal itulah yang bereksistensi. Universalia hanya berada di dalam akal saja. Perbedaan-perbedaan yang berarti adalah perbedaan-perbedaan yang nyata ada. Artinya, perbedaan-perbedaan di antara hal-hal yang benar-benar dapat dipisahkan yang satu dengan lain. Dengan demikian, perbedaan yang tradisional antara hakekat (essentio) dan keberadaan (existensia) ditiadakan. Menurut Williams keduanya sebenarnya hanya dua spek dari satu kenyataan saja.
Nicholas of Cusa (1401-1464)
Nicholas of Cusa mempersatukan seluruh pemikiran abad pertengahan menjadi satu sintese yang besar. Ia mempersatukan pemikiran Augustinus dan Dionisios dari Areopagos serta pemikiran John Scotus. Eriugena dan Thomas Aquinas. Sintesenya menunjuk ke masa depan. Di dalamnya telah tersirat pemikiran para Humanis.
C. FILSAFAT MODERN
Ada sebuah zaman peralihan dari abad pertengahan ke filsafat modern. Zaman itu disebut Zaman Renaissance. Salah satu tokoh pada zaman Renaissance ini adalah Galileo Galilei (1564-1642), ialah yang menemukan akselerasi dalam dinamika-dinamika yaitu perubahan kecepatan baik besarnya maupun dalam arah geraknya. Ia juga yang pertama kali menetapkan hukum benda jatuh. Galilei juga menemukan bahwa sebuah peluru yang ditembakkan membuat suatu gerak parabolis. Ia juga berhasil mengamati bentuk-bentuk Venus serta merta menemukan beberapa satelit Jupiter. Penemuan Galilei menggoncangkan Gereja, yang menuntut supaya Galilei menarik kembali ajarannya itu.
Pada periode Filsafat Modern ini muncuk bebera aliran filsafat diantaranya sebagai nerikut:
1. Empiricism (Pengalaman Sebagai Sumber Pengetahuan)
Francis Bacon (1561-1626)
Francis Bacon mengatakan bahwa filsafat harus dipisahkan dari teologi. Hal ini disebabkan karena filsafat hanya tergantung pada kepada akal semata. Akal pada diri manusia memang tidak berdaya dalam ilmu pengetahuan, sebab tiada keselarasan atau harmoni yang alamiah di antara akal da kebenaran. Banyak keyakinan yang hingga kini diterima, sebenarnya adalah idola, gambaran-gambaran yang menyesatkan, pandangan-pandangan yang keliru. Oleh karena itu, semua itu harus dibasmi. Seluruh asas filsafat Bacon bersifat praktis, untuk menjadikan manusia menguasai kekuatan alam.
Thomas Hobbes (1588-1679)
Thomas Hobbes menyusun suatu sistem yang berpangkal pada empiris secara konsekuen. Namun, ia juga menerima metode yang dipakai dalam ilmu alam yang bersifat matematis. Ia juga mempersatuka empirisme dengan rasionalisme dalam bentuk suatu filsafat materialistis yang konsekuen pada zaman modern. Baginya, filsafat adalah suatu ilmu pengetahuan yang bersifat umum, sebab filsafat adalah suatu ilmu pengetahuan tentang efek-efek atau akibat-akibat atau tentang penampakan-penampakan yang seperti kita peroleh dengan merasionalkan pengetahuan yang semula kita milki dari sebab-sebabnya atau asalnya. Filsafat Hobbes mewujudkan suatu sistem yang lengkap mengenai keterangan tentang "Yang ada" secara mekanis.
John Locke (1632-1704)
John Locke adalah filsuf yang pertama kali menrapkan metode empiris terhadap persoalan-persoalan tentang pengenalan atau pengetahuan. Baginya, yang penting bukan memberi pandangan metafisis tentang tabiat roh dan benda, melainkan menguraikan cara manusia mengenal. Oleh karena itu, ia adalah pemberi dasar ajaran empiris tentang idea-idea dan kritik pengenalan. Locke berusaha menggabungkan teori empirisme seperti yang telah diajarkan oleh Bacon dan Hobbes dengan ajaran rasionalisme Descartes. Penggabungan ini mengungtungkan empirisme. Menurut Locke, agam Kristen adalah agam yang paling masuk akal karena dogma-dogma yang hakiki agama Kristen dapat dibuktikan dengan akal. Bahkan, pengertian "Tuhan" itu disusun dengan pembuktian-pembuktian.
Isaac Newton (1642-1727)
Isaac Newton dikatakan seorang tokoh besar dalam ilmu pengetahuan alamiah khususnya ilmu fisika dan matematika. Menurutnya, tujuan mengembangkan ilmu pengetahuan ialah menemukan hukum-hukum alam yang menerangkan kejadian-kejadian alam sebagaimana teramati dalam eksperimen-eksperimen atau kegiatan empiris.
George Berkeley (1685-2753)
George Berkeley adalah filsuf yang meneruskan karya Locke di bidang metafisika. Berkeley mempunyai pemikiran yang sama dengan Locke. Namun, kesimpulan-kesimpulannya berbeda dengan Locke yaitu lebih tajam bahkan sering bertentangan dengan Locke. Pangkal pemikiran Berkeley terdapat pada pandangannya di bidang teori pengenalan. Menurutnya, segala pengetahuan kita bersandar pada pengamatan. Pengamatan identik dengan gagasan yang diamati. Jadi jelaslah bahwa hanya gagasan-gagasan yang konkritlah yang dapat dipakai untuk memikirkan gagasan-gagasan konkrit lain yang bermacam-macam itu.
David Hume (1711-1776)
Davis Hume juga filsuf yang mengembangkan filsafat empiris Locke dan Berkeley secara konsekuen. Pada hakekatnya, pemikiran Hume bersifat analitis, kritis, dan skeptis. Ia berpendapat bahwa keyakinan hanya kesan-kesanlah yang pasti, jelas, dan tidak dapat diragukan. Dari situ ia sampai kepada keyakinan bahwa "Aku termasuk alam Khayalan". Dunia ini hanya terdiri dari kesan-kesan yang terpisah-pisah yang tidak dapat disusun secara objektif sistematis, karena tidak ada hungungan sebab-akibat di antara kesan-kesan itu.
2. Rationalism (Akal Sebagai Sumber Pengetahuan)
Rene Descartes (1596-1650)
Rene Descartes disebut sebagai "Bapak Filsafat Modern". Menurutnya, hanya ada satu hal yang tidak dapat diragukan, yaitu bahwa "Aku ragu-ragu". Aku ragu atau aku berpikr dan karena aku berpikir maka aku ada (cagito ergo sum). Ini satu pengetahuan langsung yang disebut kebenaran filsafat yang pertama (primum philo sophicum). Aku ada karena aku berpikir. Jadi, aku adalah sesuatu yang berpikir. Cagiti (aku berpikir) adalah pasti, sebab cagito adalah jelas dan terpisah-pisah. Ciri khas kebenaran yang dapat dipastikan adalah jelas dan terpisah-pisah.
Benedict Spinoza (1632-1677)
Benedict Spinoza adalah seorang Yahudi yang karena pandangannya yang terlalu liberal, ia dikucilkan dari Sinagoge pada tahun 1656. Rasionalismenya, lebih luas dan lebih konsekuen dibandingkan dengan rasionalisme Descartes. Bagi Spinoza di dalam dunia tiada hal yang bersifat rahsia, karena akal atau rasio manusia mencakup segala sesuatu, juga Tuhan. Bahkan Tuhan menjadi sasaran akal yang terpenting. Pengaruh Descartes atas Spinoza sangat tampak dalam menggunakan ilmu pasti sebagai contoh bagi semua demonstrasi filsafati. Dalam arti yang terdalam mungkin ajaran Spinoza dapat dipandang sebagai suatu mistik filsafati, yang mengajarkan batas antara manusia dan Tuhan sebagai tokoh yang tiada batasnya.
Blaise Pascal (1623-1662)
Blaise Pascal adalah seorang ahli ilmu pasti, ahli ilmu alam, dan seorang filsuf. Menurut Pascal, ilmu pasti bukan suatu ilmu yang metodenya harus ditiru oleh seorang filsuf sebab seorang filsuf pertama-tama harus menyelami keadaan manusia yang konkrit dihadapi orang demi orang. dari penyelaman itulah ia akan mengerti bahwa realitas itu pada hakekatnya adalah suatu rahasia.
G W Leibnitz (1646-1716)
Leibnitz adalah seorang pemikir Jerman yang pertama dan punya arti penting. Selain seorang ahli filsafat, ia juga adalah seorang ahli ilmu pengetahuan yang universal, sebab ia adalah ahli hukum, ahli sastra, ahli ilmu pasti dan ilmu alam, serta ahli teologia dan sejarah. Filsafatnya tidak mewujudkan suatu ajaran yang sangat tertutup. Gagasan-gagasannya tidak saling berhubungan. Ia juga tidak memberi rangkuman atau gagasan pengarahan dari filsafatnya.
3. Enlightnment (Pencerahan/Auf klarung)
Voltaire (1694-1778)
Voltaire bernama asli Frac Ois Marie Arouet. Di Inggris ia mengenal teori-teori Locke da Newton. Dia menerima dari dua tokoh ini yaitu: a) sampai dimana jangkauan akal manusia; b) diman letak batas-batas akal manusia. Berdasarkan dua hal itu, ia membicarakan soal agama alamiah dan etika. Tujuannya adalah mengusahakan agar hidup kemayarakatan zamannya itu sesuai dengan tuntutan akal. Menurut Voltaire, agama lahiriah yang memenuhi tuntutan akal terdiri dari: a) arangmengasihi Tuhan dan b) berbuat adil serta bermaksud baik terhadap sesamanya sebagai saudara. Mengenai jiwa, ia mengatakan bahwa kita mempunyai gagasan tentang jiwa (pengaruh Locke). Sdangkan, yang kita amati hanyalah gejala-gejala psikis.
Jean Jacques Rousseau (1712-1778)
Jean Jacques Roussequ, yang telah memberikan penutupan yang sistematis bagi cita-cita pencerahan di Perancis. Sebenarnya, Rousseau adalah filsuf yang tidak menekankan kepada akal, melainkan kepada perasaan dan subjektivi. Tidak begitu jelas apakah Rousseau lebih menginginkan suatu keadaan alamiah atau hidup bermasyarakat yang ideal. Pengaruhnya besar sekali di Perancis. Cita-citanya mempesona banyak orang, "Kembali ke alam, hiduplah sederhana, bersungguh-sungguh, dan menurut pada alam".
4. Kantian Critism
Immanuel Kant (1724-1804)
Filsafat Immanuel Kant disebut kritisisme karena mengandung kritik terhadap seluruh filsafat yang mendahuluinya dan membuka perspektif-perspektif baru bagi filsafat berikutnya. Secara harfiah kata kritik, berarti pemisahan. Filsafat Kant bermaksud membeda-bedakan antara pengenalan yang murni dan yang tidak murni, yang tiada kepastiannya. Jadi filsafatnya dimaksudkan sebagai penyekatan atas kemampuan-kemampuan rasio secara objektif dab menentukan batas-batas kemampuannya untuk memberi tempat kepada iman kepercayaan. Tiga karya besar Kant yang disebut Kritik, yaitu: Kritik der reinen Vernunft ( Kritik atas Rasio Manusia)(1781); Kritik der praktischem Vernunft (Kritik terhadap Rasio Praktis)(1788); dan Kritik der Urteilskrsft (Kritik terhadap Daya Pertimbangan)(1790).
D. FILSAFAT KONTEMPORER
Sama halnya dengan Filsafat Modern, Filsafat Kontemporer juga terdapat beberapa aliran yang antara lain sebagai berikut:
1. Idealism
Johan G Fichte (1752-1814)
Johan G Fichte dilahirkan di Rammenau, Jerman. Filsafatnya disebut Wissemschaftslehre (Ajaran Ilmu Pengetahuan). Ajran ilmu pengetahuan ini bukan suatu pemikiran teoritis tentang struktur dan hubungan ilmu pengetahuan satu persatu, elainkan suatu penyadaran tentang pengenalan itu sendiri. Ia bermaksud menjadikan asas kritis Kant menjadi suatu sistem. Filsafat yang sistemstis itulah ajaran yang sebenarnya tentang ilmu pengetahuan.
Friedrich W von Shcelling (1775-1854)
Friedrich W von Shcelling, di dalam bukunya System de traszendentalen Idealismu (Sistem Idealisme yang Transendetal)(1800). Schelling pindah dari filsafat alam ke filsafat transndental dan dari situ ke filsafat trnasendental. Berawal dari "aku", yang karena pandangannya yang intelek mengikuti perkembangan aktualisasinya. Dalam filsafat alam, Roh tidak sadar sedangkan dalam filsafat transendental, roh telah sadar.
George W F Hegel (1779-1831)
Menurut George Hegel Yang Mutlak adalah roh yang mengungkapkan diri di dalam alam. Hakekat roh adalah idea atau pikiran. Seluruh perkembangan unia adalah suatu perkembangan roh. Sesuai dengan hukum Dialetika roh meningkatkan diri secara bertahap menuju hepoda yang mutlak. Sesuai dengan perkembangan roh ini maka filsafat Hegel disusun dalam tiga tahap, yaitu: a) Tahap ketika roh berada dalam keadaan "ada dalam dirinya sendiri". Ilmu filsafat yang membicarakan roh dalam keadaan ini disebutnya logika. b) Dalam tahap kedua roh berada dalam keadaan "berbeda dengan dirinya sendiri, berbeda dengan yang lain". Roh disini keluar dari dirnya sendiri, menjadikan dirinya di luar dirinya dalam bentuk alam yang terikat ruang dan waktu. Ilmu filsafat yang membicarkan ini disebutnya filsafat alam. c) Tahap ketiga yaitu ketika roh kembali kepada dirinya sendiri yaitu kembali dai berada di luar dirinya, sehingga roh berada dalam keadaan dalam dirinya dan bagi dirinya sendiri. Tahap ini menjadi sasaran filsafat roh.
Arthur Schopenhauer (1788-1860)
Karya besarnya diterbitkan pada tahun 1819 yaitu Die Welt als Wille und Vorstellung (Dunia sebagai Kehendak dan Gagasan). Menurut Schopenhauer, jasa Kant adalah bahwa ia membedakan antara penampaka dan benda dalam dirinya sendiri (Ding an sich). Walaupun ada kesalahan Kant yaitu bahwa ia berusah menutup sistemnya. Perbedaan Kant dengan Schopenhauer terletak pada ajaran benda dalam dirinya sendiri. Menurut Schopenhauer, dunia adalah suatu gagasan. Dari dunia sebagai gagasan itu tiada jalan menuju kepada dunia dalam diri sendiri. Jadi, jika kita ingin tahu tentang hakekat yang sebenarnya dari dunia ini, kita harus memasuki diri kita sendiri. Jasa Schopenhauer ialah bahwa ia membuka mata terhadap bagian dalam yang gelap dari manusia yangada di bawah permukaan kesadaran.
2. Positivsm
August Comte (1798-1857)
Menurut August Comte perkembangan pemikiran manusia berlangsung dalam tiga tahap atau tiga zaman, yaitu: zaman teologis, zaman metafisis, dan zaman ilmiah atau postif. Mengenai ilmu pengetahuan Comte berpendapat bahwa pengaruh ilmu pengetahuan yang berarti harus disesuaikan dengan pembagian kawasan gejala-gejala atau penampkan-penampakan yang dipelajari ilmu itu. Ajaran Comte tentang masyarakat sekaligus mewujudkan suatu filsafat tentang sejarah. Jasa Comte ialah bahwa ia menciptakan ilmu sosiologi dan penguraian sejarah Perancis.
Ludwig Feuerbach (1804-1872)
Meurut Feuerbach, hanya alamlah yang ada. Oleh karena itu manusia adalah mahluk alamiah. Segala usahanya didorong oleh nafsu alamiah yaitu dorongan untuk hidup. Yang terpenting pada mnusia adalah bukan akalnya, teapi usahanya sebab pengetahuan hanyalah alat untuk menjadika manusia berhasil. Kebahagian manusia dapat dicapai di dalam dunia ini. Oleh karena itu, agama dan metafisika harus ditolak.
Karl Marx (1818-1883)
Marx menghubungkan cara berpikir Hegel da cara berpikir Feuerbach yang disertai dengan keharusan yang mendalam terhadap keadaan sosial. Ia mengadopsi metode dialektikadean gagasan Hegel bahwa ada ikatan yang erat antara Filsafat, sejarah, dan masyarakat. Sedangkan dari Feuerbach, Marx mengadopsi kecenderungan untuk menjelaskan hal-hal yang rohani dari yang jasmani serta mencurahkan perhatian kepada manusia yang hidup di dalam masyarakat. Materialisme yang diajarkan Marx adalah lebih dalam dibandingkan dengan yang diajarkan oleh para materianomi hidup kemasyrakatan secara luas sekali. Juga dialah orang yang dapat melihat adanya perang kelas di dalam sejarah dan pengaruh faktor-faktor itu pada perkembangan kebudayaan dan kerohanian.
Friedrich Nietzsche (1844-1900)
Friedrich Nietzsche adalah filsuf dari nafsu-nafsu vital. Menurutnya, nafsu ialah daya kekuatan pendorong di dalam manusia. Jika nafsu nampak sebagai roh, hal itu berarti penyelewengan hidup nafsani. Berdasarkan pandangan yang demikian Nietzsche mengajarkan adanya dua moral, yaitu: moral tuan dan moral budak. Menurut Nietzsche, manusia yang ideal adalah manusia atas atau superman atau ubermensh. Nietzsche yakin bahwa Tuhan telah mati, bahwa semua dewata telah mati hanya manusia-ataslah yang masih hidup. Maka orang harus setia kepada dunia ini, dan tidak usah percaya akan adanya harapan-harapan yang mengatasi dunia ini.
3. Evolutionism
Charles Robert Darwin (1809-1882)
Charles Robert Darwin mengajarkan dua hal yaitu evolusim dan perang untuk hidup (The Struggle Life). Darwinlah orang yang berhasil menjadikan gagsan tentang evolusi menguasai seluruh ilmu pengetahuan. Ia berpangkal kepada a) gejala-gejala biasa yang terus berubah, yang tampak pada semua mahluk hidup; b) hukum pewarisan; dan c) keturunan yang berlebih-lebihan. Keturunan yang berlebihan akan mengakibatkan perang untuk hidup dan dapat mewariskan sifat-sifatnya yang kuat kepada keturunannya. Sehingga lama-kelamaan muncullah bentuk-bentuk hidup yang makin lama makin tinggi.
4. Pragmatism
Willian James (1842-1910)
Dalam bukunya The Meaning of Truth, James mengemukakan bahwa tiadalah kebenaran yang mutlak, yangb berlaku umum, yang bersifat tetap, yang berdiri sendiri, lepas dari akal yang mengenal. Sebab pengalaman kita berjalan terus dan segala yang kita anggap benar dalam perkembangan pengalaman itu senantiasa berubah karena di dalam prakteknya apa yang kita anggap benar dapat dikoreksi olah pengalaman berikutnya. Oleh karena itu, tiada kebenaran yang mutlak, yang ada adalah kebenaran-kebenaran yaitu, apa yang benar dalam pengalaman khusus yang setiap kali dapat berubah oleh pengalaman berikutnya.
John Dewey (1859-1952)
John Dewey adalah seorang pragmatis, tetapi lebih suka disebut dengan instrumental. Menurutnya, tugas filsafat adalah memberikan garis-garis pengarahan bagi perbuatan dalam kenyataan hidup sebab itu filsafat tak boleh tenggelam dalam metafisis yang tiada faedahnya. Filsafat harus berpijak pada pengalaman dan menyelediki serta mengolah pengalman secara aktif-kritis sehingga membentuk sistem norma.
5. Intuitionism
Henry Bergson (1859-1941)
Henry Bergson mengatakan bahwa Hidup adalah suatu tenaga eksplosif yang telah ada sejak awal dunia yangb berkembang dengan melawan penahanan atau penentangan materi taitu sesuatu yang lamban yang menentang gerak yang oleh akal dipandang sebagai materi atau benda. Evolusi menurut Bergson adalah suatu perkembangan yang menciptakan, yang meliputi segala kesadaran, segala hidup, segala kenyataan, yang dalam perkembangannya terus-menerus menciptakan bentuk-bentuk yang baru dan menghasilkan kekayaan yang baru.
6. Phenomenology
Edmund Husserl (1859-1938)
Edmund Husserl adalah pelopor filsafat fenomenologi. Dari usaha untuk mencapai hakekat segala sesuatu yaitu reduksion. Reduksi atau penyaringan Husserl mengemukakan tiga macam reduksi yaitu: reduksi fenomenologi, reduksi eidos, dan reduksi transendental. Dalam reduksi fenomenologis kita harus menyaring pengalaman-pengalaman kita dengan maksud agar mendapatkan fenomen, dalam wujud semurni-murninya. Setelah itu ialah reduksi eidetis, penyaringan atau penempatan dalam tanda kurung segala hal yang bukan eidos atau inti sari atau fenomena. Jadi hasil reduksi kedua adalah penilikan hakekat. Selanjutnya reduksi ketiga yaitu reduksi transendentalmyang harus ditempatkan di antara tanda kurung dahulu ialah eksistensi dari segala sesuatu yang tiada hubungan timbal-balik denga kesadaran murni, agar dari objek itu akhirnya orang sampai kepada apa yang ada pada subjek sendiri, dengan kata lain metode fenomenologi itu diterapkan kepada subjeknya sendiri dan kepada perbuatan kepada kesadaran yang murni.
Max Scheler (1874-1928)
Max Scheler adalah seorang realis, yang memusatkan perhatiannya kepada kenyataan hidup yang konkrit. Metode fenomenologis tentang pemilihan hakekat oleh Scheler diterapkan di bidang teori pengenalan, etika, filsafat kebudayaan da keagamaan, serta di bidang nilai. Scheler memang patut mendapat perhatian yang khusus sebab ialah filsuf yang dengan tekanan menunjuk kepada pribadi. Ia termasuk fisuf yang berhasil mengajak kita kembali memperhatikan manusia.
7. Exixtentialism
Martin Heidegger (1889-1976)
Menurut Heidegger peersoalan tenatang berada hanya dapat dijawab melalui ontologi artinya: jika persoalan ini dihubungkan dengan manusia dan dicari artinya dalam hubungan itu. Agar usaha ini berhasil harus digunakan metode fenomenologi. Demikianlah yang penting ailah mengemukakan arti berada itu. Satu-satunya yang berada, yang sendiri dapat dimengerti sebagai berada ialah berdanya manusia.
Jean Paul Sartre (1906-1980)
Menrutnya Jean Paul Sartre, filsafat eksistensialisme menjadi tersebar luas disebabkan karena kecakapannya yang luar biasa sebagai sastrawan. Ia menjadikan filsafatnya dalam bentuk roman dan pentas dalam bahasa yang mampu menampakkan maksudnya kepada para pembacanya. Dengan demikian filsafat eksistensilaisme dihubungkan dengan hidup yang konkrit ini.
Karl Jaspers (1883-1969)
Bagi Karl Jasper, pokok persoalan filsafat yang paling pokok adalah bagaimana dapat menangkap ada atau berada (das Sein) dalam eksistensi sendiri. Menurut Jaspers ada bukanlah hal yang objektif yang dapat diketahui setiap orang. Orangharus mencarinya dengan suasah payah dengan melalui beberapa tahap. Sebuah benda konkrit bukanlah dalam arti uum. Ada dalam arti yang sebenarnya, ada yang umum, meliputi, merangkumkan segal berada secara terbatas dan tertentu.
Gabriel Marcel (1889-1973)
Menurut Marcel sudah pasti bahwa berada itu ada. Sebab dalam kenyataannya kita berkata "Aku berada". Aku sadar, bahwa aku ada, jadi jelas abhwa berada itu ada dan tidak dapat dikesampingkan. Hal ini berarti bahwa tidak mungkin orang menganggap gejala sesuatu yang ada hanya sebagai permainan bermacam-macam gejala yang silih berganti tampil kedepan. Manusia tiada hidup sendirian, tetapi bersama-sama orang lain. Tetapi manusia adalah mahluk yang memiliki kebebasan yang bersifat otonom. Eksistensi menusia bergerak di antara dua kutub, yaitu di antara tidak berada dan berada.

DAFTAR PUSTAKA
Hadiwijono, Harun. 1980. Sari Sejarah Filsafat Barat 1. Yogyakarta: Yayasan Kanisius.
Hadiwijono, Harun. 1980. Sari Sejarah Filsafat Barat 2. Yogyakarta: Yayasan Kanisius.
Soedojo, Peter. 2004. Pengantar Sejarah dan Filsafat Ilmu Pengetahuan Alam. Yogyakarta: UGM Press.
http://radicalacademy.com/diahistphil.htm
http://id.wikipedia.org

Minggu, 12 April 2009

TIMELINE SEJARAH MATEMATIKA

Tahun 2450 SM
(orang-orang Mesir kuno telah memulai perhitungan tentang unsur-unsur segitiga dan menemukan segitiga keramat dengan sisi-sisi 3, 4 dan 5)
Dalam perancangan Piramida Cherpen orang-orang Mesir Kuno menggunakan konsep Segitiga Suci Mesir (Sacred Triangle) dengan perbandingan sisi-sisinya 3:4:5 yang dengan nama lain disebut sebagai segitiga Phytagorean dan pada Piramida Khufu disebut Segitiga Emas (The Golden Triangle). Dengan mengukur batang menurut garis dari jaringan geometri diheptagonal. Proyek Piramida Cherpen dan Khufu menggunakan metode pengukuran dan nilai esoteric yang berbeda.
Penyelidikan-penyelidikan yang baru agaknya menunjukkan bahwa orang Mesir Kuno mengetahui bahwa luas setiap segitiga ditentuka oleh hasil kali alas dan tinggi. Beberap soal nampaknya membahas cotangent dari sudut dihedral antara alas dari sebuah permukaan piramida, dan beberapa lagi menunjukkan perbandingan. Dalam sumber-sumber Mesir, K=(a+c)(b+d)/4 telah dipakai untuk menemukan luas dari segiempat panjang dengan sisi-sisi berturut-turut a, b, c, dan d.

Tahun 1650 SM
(orang Mesir Kuno menemukan nilai phi (π) yaitu 3,16)
Sumber informasi matematika Mesir Kuno adalah Papyrus Moskow dan Papyrus Rhind. Papyrus Moskow berukuran tinggi 8 cm dan lebar 540 cm sedangkan Papyrus Rhind memiliki tinggi 33 cm dan lebar 565 cm. Dari 100 soal-soal dalam lembaran Papyrus Moskow dan Rhind terdapat 26 soal bersifat geometris. sebagian besar dari soal-soal tersebut berasal dari rumus-rumus pengukuran yang diperlukan untuk menghitung luas tanah dan isi lumbug padi-padian. Luas sebuah lingkaran dipandang sama dengan kuadrat 8/9 kali garis tengahnya. Jadi jika diuraikan kira-kira seperti ini:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
kita tahu bahwa d = 2r, sehingga diperoleh:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
= 64/81 x 4r2
= 256/81 x r2
= 3,16 r2
Sehingga orang Mesir Kuno telah menemukan nilai phi (π) yaitu 3,16.

Tahun 530 SM
(Pythagoras mempelajarai proposisi geometri dan menemukan bilangan irrasional)

Tahun 370 SM
(Eudoxus menemukan cara menghitung luas daerah dengan metode menghabiskan)

Tahun 350 SM
(Aristoteles membuat buku logika pertama yang diberi nama Organon)
Penyelidikan Aristoteles tentang teori logika dipandang sebagai karya yang paling pentong dari sekian banyak karyanya. Aristoteles adalah tokoh yang mengenalkan logika sebagai sebuah ilmu yang kemudian disebut Logika Scintica, sehingga dia disebut penemu, pelopor atau "Bapak Logika".
Inti dari logika Aristoteles adalah Silogisme. Sesungguhnya, silogismelah yang merupakan penemuan Aristoteles yang murni dan yang terbesar dalam logika. Silogisme adalah suatu bentuk dari cara memperoleh konklusi yang ditarik dari proposisi demi meraih kebenaran.Silogisme terdiri atas tiga proposisi. Dari ketiga proposisi itu, proposisi yang ketiga merupakan konklusi yang ditarik dari proposisi pertama dengan bantuan proposisi kedua. Proposisi ketiga disebut konklusi, sedangkan proposisi pertama dan kedua disebut premis.
Aristoteles mewariskan enam buah buku mengenai logika yang oleh muridnya dinamai to Organon yang berarti alat. Keenam buku tersebut adalah
1. Categoriae, menguraikan tentang pengertian suatu yang ada
2. De Interpretatione, membahas tentang keputusan-keputusan
3. Analytica Posteriora, membahas tentang pembuktian
4. Analytica Priora, membahas silogisme (syllogismos)
5. Topica, memberi contoh uraian tentang argumentasi dan metode berdebat
6. De Sohisticis Elenchis, membahas kesesatan dan kekeliruan berpikir

Tahun 300 SM
(Euclides menerbitkan buku geometri yang berjudul Element)
Euclides adalah sebagai bapak geometri yang dalam bukunya yang berjudul Elemen, ia mengemukakan teori bilangan dan geometri. Dalam buku yang terdiri dari 13 jilid itu memuat sistem aksiomatik. Menurutnya satu hal yang paling penting untuk dicatat, bahwa dalam pembuktian teorema-teorema geometri tak diperlukan adanya contoh dari dunia nyata tetapi cukup dengan deduksi logis menggunakan aksioma-aksioma yang telah dirumuskan.

Tahun 260 SM
(Archimedes menemukan bilangan phi lebih teliti dari sebelumnya)
Archimedes dari Syracusa, belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Di bidang matematika, penemuannya terhadap nilai phi lebih mendekati dari ilmuan sebelumnya, yaitu 223/71 dan 220/70. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss. Archimedes adalah orang yang mendasarkan penemuannya dengan eksperiman. Sehingga, ia dijuluki Bapak IPA Eksperimental.

Tahun 225 SM
(Apollonius menerbitkan buku tentang perhitungan pada irisan kerucut)
Apollonius dari Perga (bahasa Yunani: Ἀπολλώνιος) adalah seorang ahli geometri dan astronom Yunani yang dikenal karena karyanya mengenai irisan kerucut. Karyanya yang diberi nama Conics itu mengenalkan istilah-istilah yang sekarang populer seperti: parabola, elips, dan hiperbola. Meskipun sebenarnya Archimedes sudah mencetuskan nama parabola yang artinya bagian sudut kanan kerucut. Apollonius mungkin melanjutkan penamaan Archimedes mengenalkan elips dan hiperbola dalam kaitannya dengan kurva-kurva tersebut. Istilah parabola, elips, dan hiperbola bukanlah penemuan Archimedes maupun Apollonius, mereka mengadaptasi kata dan artinya dari para pengikut Pythagoras (Pythagorean), dalam menyelesaikan persamaan-persamaan kuadratik untuk aplikasi mencari luas. Apollnius menggunakan ketiga istilah tersebut dalam konteks baru yaitu sebagai persamaan parabola dengan verteks pada titik asal (0,0) sistem Kartesian yaitu y2 = lx dimana l adalah "Latus Rectum" atau parameter sekarang diganti dengan 2p atau bahkan 4p.

Tahun 200 SM
(Eratosthenes menemukan cara mencari bilangan-bilangan prima)
Eratosthenes (bahasa Yunani: Ἐρατοσθένης) dilahirkan di Cyrene (Libya saat ini), tetapi bekerja dan meninggal di Alexandria. Eratosthenes belajar di Alexandria dan untuk beberapa tahun di Athena. Pada 236 SM ia ditunjuk oleh Ptolemy III Euergetes I sebagai pustakawan Perpustakaan Alexandria, menggantikan pustakawan pertama, Zenodotos. Dia membuat beberapa sumbangan penting pada matematika dan sains, dan merupakan teman baik Archimedes. Sekitar 255 SM ia menciptakan Saringan Eratosthenes sebagai cara menemukan bilangan prima.

Tahun 140 SM
(Hipparchus mengembangkan trigonometri)
Hipparchus (bahasa Yunani: Ἳππαρχος) dilahirkan di Nicea (sekarang Iznik, Turki), dan kemungkinan meninggal di Pulau Rhodes. Ia juga yang pertama mengompilasi tabel trigonometri, yang membuatnya dapat memecahkan masalah-masalah segitiga. Dengan teori matahari dan bulan dan trigonometri numerik miliknya, ia berhasil membangun metode dalam memperkirakan gerhana matahari.

Tahun 250
(Diophantus menemukan variabel penulisan aljabar dan arithmetika)
Penyelidikan sejarah cenderung menempatkan Diophantus hidup sekitar tahun 250 pada abad ke-3. Diperkirakan Diophantus seorang matematikawa Yunani yang bermukim di Iskandaria. Terdapat problem terkenal pada sebuah epigram dalam anthology Yunani, yang kesannya memberi perincian dari umur Diophantus, tertulis dalam bentuk persamaan, sebagai berikut:
"Seperenam kehidupan yang diberikan Tuhan kepadaku adalah masa muda. Setelah itu, sperduabelasnya, cambang dan berewokku mulai tumbuh. Ditambah mas hidupku untuk menikah, dan tahun kelima mempunyai anak. Sialnya, setengah waktu kehidupanku untuk mengurus anak. Empat tahun kugunkan bersedih. Bearpa umur Diophantus?"
Misal umur Diophantus adalah x, sehingga x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 diperoleh x=84. Daripemecahan peroblem ini diketahui umur Diophantus adalah 84 tahun, sedang dia menikah pada umur 26 tahun, dan usia anaknya setengah dari usianya yaitu 42 tahun.
Semasa hidupnya Diophantus menulis tiga buah karya. Akan tetapi Arithmetica adalah karyanya yang terkenal. Arithmetica adalah suatu pembahasan analitis tentang teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat persamaan. Persamaan-persamaan tersebut dikenal sebagai Diophantine Eqution (Persamaan Diophantus). Meskipun merupakan karangan dalam bidang aljabar tetapi susunan dalam Arithmetica tidak secara sistematik operasi-operasi aljabar, fungsi-fungsi aljabar atau solusi terhadap persamaan-persamaan aljbar. Dalam memecahkan soal-soal, Diophantus hanya mengenal jawaban yang rasional dan positf, ia tidak mempunyai dugaan untuk nol dan ia menghindarkan koefisien negatif, serta hanya satu jawaban untuk satu soal.
Arithmetica sebenarnya terdiri dari 13 buku tetapi yang dapat dibaca hanya 6 buku karena sisanya ikut terbakar pada penghancuran perpustakaan di Iskandaria. Bagian yang terpelihara dari Arithmetica karya Diophnatus ini berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang sagat bermacam-macam, yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat pertama dan kedua.

Tahun 450
(Tsu Ch'ung-Chih dan Tsu Kêng-Chih menemukan penulisan bilangan phi untuk 6 desimal)

Tahun 550
(bangsa Hindu menemukan bilangan nol dan penulisan sistem letak untuk bilangan)
Angka India atau Argam Hindiyyah dimulai satu tempat kosong untuk angka nol, ini terbukti telah dituliskan posisi itu pada Kitab Injil orang India. Para ahli matematika India telah lama menemukan bilangan nol, tetapi belum ada simbolnya. Kemudian Arybrata menyebut bilangan nol dengan kata "kha". Aryabrata telah memasukkan nol dalam sistem perhitungan bukan sekedar tempat kosong.
Konsep bilangan nol menggunakan satu tempat kosong di dalam pengaturan bentuk tabel telah dikenal dan digunakan di India dari abad ke-6. Naskah tertua yang diketahui menggunakan nol adalah karaya Jain dari India yang berjudul Lokavibhaaga, berangka tahun 458. Penggunaan simbol nol oleh orang India yang pasti adalah di Gwalior Tablet Stone pada tahun 876. Dokumen tersebut tercetak pada lempengan tenbaga dengan simbol "o" kecil tercetak di situ. Ensiklopedi Britanica mengatakan "Literatur Hindu membuktikan bahwa bilangan nol mungkin telah dikenal di depan kelahiran Kristus, tetapi tidak ada catatan yang ditemukan dengan simbol seperti itu di depan abad ke-9.
Ide-ide brilian dari matematikawan India selanjutnya dipelajari oleh matematikawan Muslim dan Arab. Hal ini terjadi pada tahap-rahap awal ketika matematikawan Al-Khawarizmi meneliti sistem perhitungan Hindu (India) yang menggambarkan sistem nilai tempat dari bilangan yang melibatkan bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini disebut Sebagai Sistem Bilangan Desimal.

Tahun 750
(Al-Khawarizmi menemukan aljabar)

Tahun 895
(Thabit ibn Qurra menemukan penyelesaian persamaan pangkat 3)

Tahun 975
(Al-Batani menemukan konsep sinus dan cosinus serta rumus sin α = tan α / (1+tan² α) and cos α = 1 / (1 + tan² α))
Al Battani (sekitar 850- 923) adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Arab. Al Battani (Bahasa Arab أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي البتاني ; nama lengkap: Abū ʿAbdullāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān ar-Raqqī al-Ḥarrani aṣ-Ṣabiʾ al-Battānī), lahir di Harran dekat Urfa. Salah satu pencapaiannya yang terkenal adalah tentang penentuan tahun matahari sebagai 365 hari, 5 jam, 46 menit dan 24 detik.
Al Battani juga menemukan sejumlah persamaan trigonometri:

Beliau juga memecahkan persamaan sin x = a cos x dan menemukan rumus:

dan menggunakan gagasan al-Marwazi tentang tangen dalam mengembangkan persamaan-persamaan untuk menghitung tangen, cotangen dan menyusun tabel perhitungan tangen.

Tahun 1020
(Abul Wafa menemukan rumus (α + β) = sin α cos β + sin β cos α)
Abul Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yahya Ibn Ismail Buzjani (Buzhgan, Nishapur, Iran, 940 – 997 / 998) adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Persia. Pada tahun 959, Abul Wafa pindah ke Irak, dan mempelajari matematika khususnya trigonometri di sana. Dia juga mempelajari pergerakan bulan; salah satu kawah di bulan dinamai Abul Wáfa sesuai dengan namanya.
Salah satu kontribusinya dalam trigonometri adalah mengembangkan fungsi tangen dan mengembangkan metode untuk menghitung tabel trigonometri.
Abul Wafa menemukan relasi identitas trigonometri berikut ini:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
cos(2a) = 1 − 2sin2(a)
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
dan menemukan rumus sinus untuk geometri sferik (yang tampak mirip dengan hukum sinus):

serta juga menemukan rumus (α + β) = sin α cos β + sin β cos α .

Tahun 1030
(Ali Ahmed Nasawi menemukan sistem sati hari terbagi menjadi 24 jam, satu jam terbagi menjadi 60menit, satu menit terbagi menjadi 60 detik)

Tahun 1070
('Umar Khayyam menulis Treatise on Demonstration of Problems of Algebra)
'Umar Khayyām (18 Mei 1048 – 4 Desember 1131, dalam bahasa Persia عمر خیام), dilahirkan di Nishapur, Iran. Nama aslinya adalah Ghiyātsuddin Abulfatah 'Umar bin Ibrahim Khayyāmi Nisyābūri (غياث الدين ابو الفتح عمر بن ابراهيم خيام نيشابوري). Khayyām berarti "pembuat tenda" dalam bahasa Persia.

Tahun 1202
(Leonardo Fibonacci memperkenalkan sistim bilangan arab dalam bukunya Book of the Abacus)

Tahun 1614
(John Napier menemukan logaritma Napier yang ditulis di bukunya Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio)
John Napier (1550-1617) ialah seorang bangsawan dari Merchiston, Skotlandia yang menemukan ide tentang logaritma Napier yang ditulis di bukunya Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. Dengan bantuan logaritma, perhitungan yang melibatkan bilangan-bilangan besar dapat dipermudah.

Tahun 1617
(Henry Briggs menemukan logaritma berbasis 10 yang ditulis dalam bukunya Logarithmorum Chilias Prima)
Henry Briggs (Februari 1561 – 26 Januari 1630) adalah matematikawan Inggris yang termasyur telah merubah logaritma Napier menjadi logaritma umum atau Briggisian. Briggs membaca karya Napier untuk pertama kalinya pada tahun 1614 dalam bahasa Latin, sebelum melakukan kunjungan ke Edinburgh, puri tempat tinggal Napier pada tahun 1615. Dalam pertemuan itu Briggs mengusulkan tentang modifikasi yang dilakukannya untuk mengubah basis logaritma menjadi 1, bukan 107, hasilnya adalah 0 dengan menggunakan basis 10 (desimal) akhirnya ditemukan log 10=1=100 (seperti yang digunakan sekarang) dan Briggs akan menyusun tabelnya. Briggs kemudian pulang dan menyusun tabel yang dijanjikannya. Setahun kemudian, Briggs datang dan melakukan diskusi kembali. Akhirnya pada tahun 1617, Briggs menerbitkan karya tentang logaritma basis 10 yang berjudul Logarithmorum Chilias Prima (Memperkenalkan Logaritma) di London.

Tahun 1619
(René Descartes menemukan geometri analitik)
René Descartes lahir di La Haye, Perancis, 31 Maret 1596 – wafat di Stockholm, Swedia, 11 Februari 1650 pada umur 53 tahun, juga dikenal sebagai Renatus Cartesius dalam literatur berbahasa Latin, merupakan seorang filsuf dan matematikawan Perancis. Karyanya yang terpenting ialah Discours de la méthode (1637) dan Meditationes de prima Philosophia (1641). Meski paling dikenal karena karya-karya filosofinya, dia juga telah terkenal sebagai pencipta sistem koordinat Kartesius, yang mempengaruhi perkembangan kalkulus modern. Pada tahun 1619 René Descartes memperkenalkan Geometri Analitik yang sangat berpengaruh dalam pengembangan kalkulus oleh Isaac Newton dan G.W. Leibniz.
Geometri Analitik berperan penting dalam pengembangan matematika karena telah mempersatukan konsep-konsep dari analisa dan geometri. Dengan cara ini suatu masalah geometris dapat diterjemahkan ke dalam suatu masalah secara aljabar, seperti menemukan akar dari suatu sistem persamaan.

Tahun 1629
(Pierre de Fermat menemukan kalkulus differensial)

Tahun 1654
(Blaise Pascal menemukan teori probabilitas)
Blaise Pascal (1623-1662) berasal dari Perancis. Minat utamanya ialah filsafat dan agama, sedangkan hobinya yang lain adalah matematika dan geometri proyektif. Pada awalnya minat riset dari Pascal lebih banyak pada bidang ilmu pengetahuan dan ilmu terapan, di mana dia telah berhasil menciptakan mesin penghitung yang dikenal pertama kali. Mesin itu hanya dapat menghitung operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian , dan pembagian.
Bersama dengan Pierre de Fermat menemukan teori tentang probabilitas. Pascal melakukan kolaborasi dengan Fermat menemukan Teori Probabilitas lewat judi lempengan dua dadu dipelajari bersama teman ayahnya itu. Keduanya ternyata mampu member dasar perkembangan bidang seperti menghitung resiko asuransi, mengiterprestasikan statistik, mempelajari keturunan, koin yang dilempar (angka dan gambar). Apabila probabilitas menurun, nisbah di atas makin kecil. Jika tidak ada kemungkinan terjadi, maka probabilitas adalah nol.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Segitiga Pascal di atas digunakan untuk menentukan probaqbilitas sederhana seperti dalam melempar koin. Untuk menentukan probabilitas munculnya dua angka saat dua koin dilempar, ambil baris ketiga, jika tiga koin diambillah baris keempat dan seterusnya. Jumlah angka pada baris keempat adalah total jumlah cara koin akan jatuh: dua gambar, dua angka, angka dan gambar. Peluang terjadi dua gambar 1 dan 4 atau angka pertama dibagi jumlah angka (1+2+1): peluang terjadi satu gambar adalah 2 dan 4, angka kedua dibagi jumlah angka peluang terjadi belum gambar adalah 1 dari 1, angka ketiga dibagi jumlah angka

Tahun 1655
(John Wallis menulis buku Arithmetica Infinitorum)

Tahun 1665
(Isaac Newton menemukan kalkulus)
Sir Isaac Newton, (4 Januari 1643 - 31 Maret 1727; KJ: 25 Desember 1642 – 20 Maret 1727) adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi dan juga ahli kimia yang berasal dari Inggris. Beliau merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika modern. Bekerja sama dengan Gottfried Leibniz, Newton mengembangkan teori kalkulus.

Tahun 1673
(Gottfried Leibniz menemukan kalkulus)

Sumber:
id.wikipedia.org